Suma y resta de términos semejantes (reducción)

Suma y resta de términos semejantes (reducción). solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar. Términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal, es decirlas mismas letras y cada una con los mismos exponentes.

En algebra un término se compone por una variable o incógnita: que puede ser cualquier letra del abecedario y generalmente usamos las últimas.

Una Constante:

Que está representada por los números.

Un signo:

Este puede ser positivo o negativo

La potencia o exponente:

Que es un número pequeño ubicado en la parte superior de los números regulares.

Un término semejante es aquel que tiene la misma variable (letra), pero no necesariamente el mismo número. Por ejemplo:

3x + 4x  = Son términos semejantes

3x +4y  = NO son términos semejantes

Si un término está compuesto por varias letras y estas son iguales, entonces son términos semejantes. Ejemplo:

5xy – 4xy = son semejantes porque tienen las mismas letras.

5xy – 4yz = NO son semejantes porque no tienen la misma letra

Además de la variable, un término semejante debe también tener el mismo exponente. Esto quiere decir que si un termino tiene la misma variable (s) pero diferente exponente, no es semejante. Ejemplo»

3x²    2x³  (estos dos términos no son semejantes, tienen la misma variable pero diferente exponente)

5yz²    4yz 3yz²  (solo 5yz²   3yz² son semejantes porque tienen las mismas variables -letras- y el mismo exponente)

Ahora puede revisar el video para aprender como simplificar términos semejantes haciendo uso de la signos para la SUMA Y RESTA

Procedimiento:

1. Se agrupan los términos semejantes
2. Se suman o restan los coeficientes (parte numérica)
3. Luego se escribe la parte literal, anteponiendo el signo resultante.

Ejemplos:

1)         25x + 12x – 31x – 8x +5x =  3x

25 + 12 – 31 – 8 +5   =  3

2)         43mx³ + 7mx³ – 17mx³ – 13mx³ = 20mx³

43 + 7 – 17 – 13 = 20

3)         4x + 2x – 5x + 7x + x  =   79x
3      5      2      4      3       60

4 + 2 – 5 + 7 + 1  =   79
3    5    2    4    3        60

Tal como se observa no es diferente de una suma ordinaria.

Variación: cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los términos semejantes y se dejan indicado el resto:

Ejemplos:

1)         25x + 12y – 31x – 8y +5x =  4y- x

Para las x:        25 – 31 + 5 = -1           para las y:        12 – 8 = 4

2)         43mx³ + 7mx – 17mx³ – 13mx = 26mx³ – 6mx

Para las mx³:    43 – 17 = 26   para las mx:      7 – 13 = -6

3)         4x + 2ax – 5x + 7ax + x  =   25x + 43ax
3      5       2       4        3        6       20

Para las x:        4 – 5 + 1 = 25             para las ax:       2 + 7 = 43
3    2     3     6                                      5    4     20

4)         4x + 2ax – 5m + 7ax + x – 7m =   7x + 29ax – 29m
3      3       2       4             3         3      12         6

Para las x:        4  + 1 = 7        para las ax:       2 + 7 = 29       para las m:       5 + 7 = 29
3            3                                3    4    12                               2    3      6

Como puede verse el signo menos antes de un símbolo de agrupación cambia el signo de todos los términos agrupados, esta regla se mantiene para toda la matemática.