Suma y resta de términos semejantes (reducción). solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar. Términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal, es decirlas mismas letras y cada una con los mismos exponentes.
En algebra un término se compone por una variable o incógnita: que puede ser cualquier letra del abecedario y generalmente usamos las últimas.
Este puede ser positivo o negativo
Que es un número pequeño ubicado en la parte superior de los números regulares.
Un término semejante es aquel que tiene la misma variable (letra), pero no necesariamente el mismo número. Por ejemplo:
3x + 4x = Son términos semejantes
3x +4y = NO son términos semejantes
Si un término está compuesto por varias letras y estas son iguales, entonces son términos semejantes. Ejemplo:
5xy – 4xy = son semejantes porque tienen las mismas letras.
5xy – 4yz = NO son semejantes porque no tienen la misma letra
Además de la variable, un término semejante debe también tener el mismo exponente. Esto quiere decir que si un termino tiene la misma variable (s) pero diferente exponente, no es semejante. Ejemplo»
3x² 2x³ (estos dos términos no son semejantes, tienen la misma variable pero diferente exponente)
5yz² 4yz 3yz² (solo 5yz² 3yz² son semejantes porque tienen las mismas variables -letras- y el mismo exponente)
Ahora puede revisar el video para aprender como simplificar términos semejantes haciendo uso de la signos para la SUMA Y RESTA
Ejemplos:
1) 25x + 12x – 31x – 8x +5x = 3x
25 + 12 – 31 – 8 +5 = 3
2) 43mx³ + 7mx³ – 17mx³ – 13mx³ = 20mx³
43 + 7 – 17 – 13 = 20
3) 4x + 2x – 5x + 7x + x = 79x
3 5 2 4 3 60
4 + 2 – 5 + 7 + 1 = 79
3 5 2 4 3 60
Tal como se observa no es diferente de una suma ordinaria.
Variación: cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los términos semejantes y se dejan indicado el resto:
Ejemplos:
1) 25x + 12y – 31x – 8y +5x = 4y- x
Para las x: 25 – 31 + 5 = -1 para las y: 12 – 8 = 4
2) 43mx³ + 7mx – 17mx³ – 13mx = 26mx³ – 6mx
Para las mx³: 43 – 17 = 26 para las mx: 7 – 13 = -6
3) 4x + 2ax – 5x + 7ax + x = 25x + 43ax
3 5 2 4 3 6 20
Para las x: 4 – 5 + 1 = 25 para las ax: 2 + 7 = 43
3 2 3 6 5 4 20
4) 4x + 2ax – 5m + 7ax + x – 7m = 7x + 29ax – 29m
3 3 2 4 3 3 12 6
Para las x: 4 + 1 = 7 para las ax: 2 + 7 = 29 para las m: 5 + 7 = 29
3 3 3 4 12 2 3 6
Como puede verse el signo menos antes de un símbolo de agrupación cambia el signo de todos los términos agrupados, esta regla se mantiene para toda la matemática.
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