Multiplicación algebraica (monomios)

Multiplicación algebraica (monomios).La multiplicación algebraica de monomios por otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.

Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término.

Para entender mejor esta parte del tema, tenemos que repasar las leyes y las reglas que obedecen las multiplicaciones de monomios, a continuación las enlistaremos:

1. Se multiplica el término del multiplicando por el término del multiplicador
2. Se suman los exponentes de las literales iguales
3. Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado
4. Se coloca el signo de acuerdo con las reglas vistas en la ley de signos

Para la multiplicación algebraica se mantienen las mismas leyes que para la multiplicación aritmética, las cuales son:

Ley de signos:

el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

(+) (+) = +
(-) (-) = +
(+) (-) = –
(-) (+) = –

Ley de exponentes:

el producto de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la suma de las potencias.

(xm) (xn) = xm + n

Ley conmutativa:

el orden de los factores no altera el producto

(x) (z) (y) = (y) (z) (x) = (z) (x) (y) = xyz

Pero en el álgebra se obedece también la ley de los coeficientes.

Ley de los coeficientes:

el coeficiente del producto de dos o más expresiones algebraicas es igual al producto de los coeficientes de los factores.

(4x) (5y) = 4 · 5 · x · y = 20xy

Multiplicación de monomios:

Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término.

Reglas:

Se multiplica él termino del multiplicando por él termino del multiplicador.

Se suman los exponentes de las literales iguales.

Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado.

Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente.

Cuando existen multiplicación más de dos monomios resulta sencillo multiplicar uno a uno los factores para obtener el resultado.

Ejemplos:

En el último ejemplo se multiplican primero los dos primeros factores entre si, sin tocar el resto, luego se multiplica este resultado por el tercer factor, por último se multiplicó este segundo resultado por el cuarto factor obteniéndose el resultado final.