LOS COCIENTES NOTABLES

LOS COCIENTES NOTABLES.

Los cocientes notables. Cocientes notables  son aquellos que resultan de divisiones exactas entre polinomios, es decir que el resto es igual a cero.

Forma general de un cociente notable

Son aquellos cocientes exactos que se pueden obtener sin efectuar la división

Forma general   :

 Casos de cocientes notables

Forma	Cociente Notable
	Siempre es C.N
	Si “n” es impar
	Si “n” es par
	Nunca es C.N

 Características de un Cociente Notable:

•  El número de términos que tiene el desarrollo se obtienen dividiendo los exponentes de una misma variable; se representa por “n”.
• Si el denominador es de la forma “x-a” los signos de los términos en el desarrollo serán positivos.
• Si el denominador es de la forma “x+a” los signos de los términos en el desarrollo serán alternados positivos y negativos.

• La condición para que una fracción de la forma sea un C.N es

Donde “n”; número de términos

 

TÉRMINO GENERAL

Si   es un C.N y Tk es el término que ocupa el lugar “K” en su desarrollo, entonces

El signo se coloca según el caso al que corresponda.

PROBLEMAS

1.  Sea el cociente notable:

si posee 5 términos indique:

1. A) 3                    B) 5                  C) 8
2. D) 7                    E) 2

 

2. Si el cociente notable:

si posee “m” términos, indique: “a.m”

1. A) 35          B) 27                C) 40
2. D) 45 E) 50

1. Indicar el cuarto término del C.N
2. A) –x⁵y³ B) x³y⁴        C) x⁷ y
3. D) x⁵y³ E) x²y⁴

 

 

2. Indicar el 5^to término del C.N

A)-x⁹y⁸              B) x⁸y⁹          C)x⁹y⁸

1. D) x⁶ y¹⁴ E) –x⁶y¹⁴

 

 

3. Si el sexto término es x⁸y^b del C.N:

Indique: “ m  – b”

4. A) 4           B) 7                C) 3
5. D) 2         E) 5

 

4. Dar los valores de verdad:

(   ) Es un C.N:

(   ) Posee 15 términos:

(   ) Es un C.N:

1. A) VVF B) VVV             C) VFV
2. D) FVV E) FFF

1. Sea el C.N

 

Si:     t₁₃ =(3x + 1)^p(3x -1)^q

indicar el valor “pq”

 

1. A) 45             B) 48                C) 60
2. D) 55              E) 70

 

2. Indicar cuántos términos tiene el desarrollo del C.N

Si el sexto término tiene como grado absoluto 19

1. A) 6            B) 8                  C) 7
2. D) 9               E) 11

 

 

3. Calcular “m + n” si el término de lugar 17 del C.N:

 

es:  x¹²⁰y⁹⁶

 

1. A) 6                         B) 7                  C) 8
2. D) 9                E) 10

 

 

4. En el C.N:

 

el t₇ =( x +1)^m. ( x – 1)ⁿ

 

Dar el valor de: m + n

1. A) 18               B) 15                C) 13
2. D) 12               E) 11

1. Hallar el valor numérico del término de lugar 23 para x = -1; del desarrollo del C.N:
2. A) 81               B) 9                  C) 27
3. D) 64               E) 8

 

 

2. En la división:

tiene un término de la forma: m(9x² – 1)ⁿ

Hallar “ m + n”.

 

1. A) 16               B) 14                C) 18
2. D) 20 E) 22

 

 

3. Sea el C.N:

Calcular el grado absoluto del término central de su desarrollo

1. A) 56              B) 63                C) 60
2. D) 71                E) 70

 

 

4. Si x^ma²⁴ es termino central del desarrollo del C.N

,

indicar el valor de:  “ m + b + c”

 

1. A) 69               B) 79                C) 59
2. D) 89             E) 99

 

15. Luego de expresar: como una división notable y siendo uno de los términos de su cociente notable , calcular el valor de “n”.

 

A)12                       B)16                 C)17

D)18                      E)20