Temperatura

La Temperatura es una magnitud que mide el nivel térmico o el calor que un cuerpo posee. Toda sustancia en determinado estado de agregación (sólido, líquido o gas), está constituida por moléculas que se encuentran en continuo movimiento. La suma de las energías de todas las moléculas del cuerpo se conoce como energía térmica; y la temperatura es la medida de esa energía promedio.

También la temperatura se define como una propiedad que fija el sentido del flujo de calor, ya que éste pasa siempre del cuerpo que posee temperatura más alta al que la presenta más baja. Cualitativamente, un cuerpo caliente tiene más temperatura que uno frío; cuantitativamente, se suele medir la temperatura aprovechando el hecho de que la mayoría de los cuerpos se dilatan al calentarse.

La temperatura se mide con un aparato de precisión llamado termómetro, el cual se basa del volumen de una masa fija de fluido, que suele ser mercurio o alcohol. Estos elementos bajan o suben en una escala graduada cuando la temperatura disminuye o aumenta, respectivamente.

Actualmente se utilizan tres escalas de temperatura; grados Fahrenheit (ºF), Celsius (ºC) y Kelvin (ºK). En la escala Fahrenheit, que es la más utilizada en Estados Unidos, se definen los puntos de congelación y de ebullición normales del agua en 32 y 212 ºF, respectivamente. La escala Celsius divide en 100 grados el intervalo comprendido entre el punto de congelación (0 ºC) y el punto de ebullición del agua (100 ºC).

El kelvin es la unidad fundamental SI de la temperatura; es la escala de temperatura absoluta. El término temperatura absoluta significa que el cero en la escala Kelvin, denotado 0 K, es la temperatura teórica mas baja que puede obtenerse.

La temperatura normal del cuerpo de un ser vivo denominada también como temperatura corporal es de más o menos 37 ºC. Con variaciones que dependen de éste y la hora del día, cuando la temperatura se eleva por encima de lo normal en el curso de una enfermedad, se dice que dicho ser vivo tiene “fiebre”.

La temperatura atmosférica es el grado de calor que posee el aire en un momento y lugar determinado. Su origen se encuentra fundamentalmente en la influencia de los rayos solares sobre la atmósfera.

Esta temperatura es inversamente proporcional a la altitud; es decir, a mayor altitud menor temperatura y viceversa. La influencia de la altitud sobre la temperatura determina la existencia, en la zona geotérmica intertropical, de pisos térmicos y sus correspondientes pisos bióticos, en los cuales se desarrollan ciertas especies vegetales y animales que se adaptan a estas temperaturas.

La temperatura varía de un momento a otro y de un lugar a otro. Se puede saber cual es la temperatura media diaria, mensual o anual de una localidad, y éstas se representan en los mapas o cartas por medio de unas líneas llamadas isotermas, que son las que unen los puntos de la superficie terrestre que tienen igual temperatura en un momento dado.

Nociones generales

La temperatura es una propiedad física que se refiere a las nociones comunes de calor o ausencia de calor, sin embargo su significado formal en termodinámica es más complejo. Termodinámicamente se habla de la velocidad promedio o la energía cinética (movimiento) de las partículas de las moléculas, siendo de esta manera, a temperaturas altas, la velocidad de las partículas es alta, en el cero absoluto las partículas no tienen movimiento. A menudo el calor o el frío percibido por las personas tiene más que ver con la sensación térmica (ver más abajo), que con la temperatura real. Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen los sistemas físicos a nivel macroscópico, la cual tiene una causa a nivel microscópico, que es la energía promedio por la partícula. Y actualmente, al contrario de otras cantidades termodinámicas como el calor o la entropía, cuyas definiciones microscópicas son válidas muy lejos del equilibrio térmico, la temperatura solo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porque se define como un promedio.

La temperatura está íntimamente relacionada con la energía interna y con la entalpía de algún sistema: a mayor temperatura mayores serán la energía interna y la entalpía del sistema.

La temperatura es una propiedad intensiva, es decir, que no depende del tamaño del sistema, sino que es una propiedad que le es inherente y no depende ni de la cantidad de sustancia ni del material del que este compuesto.

Definición

Ley cero de la termodinámica

Un termómetrodebe alcanzar el equilibrio térmico antes de que su medición sea correcta.

Antes de dar una definición formal de temperatura, es necesario entender el concepto de equilibrio térmico. Si dos partes de un sistema entran en contacto térmico es probable que ocurran cambios en las propiedades de ambas. Estos cambios se deben a la transferencia de calor entre las partes. Para que un sistema esté en equilibrio térmico debe llegar al punto en que ya no hay intercambio neto de calor entre sus partes, además ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.

Una definición de temperatura se puede obtener de la Ley cero de la termodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B estarán en equilibrio térmico entre sí. Este es un hecho empírico más que un resultado teórico. Ya que tanto los sistemas A, B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonable decir que comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedad temperatura.

Sin embargo, para que esta definición sea útil es necesario desarrollar un instrumento capaz de dar un significado cuantitativo a la noción cualitativa de esa propiedad que presuponemos comparten los sistemas A y B. A lo largo de la historia se han hecho numerosos intentos, sin embargo en la actualidad predominan el sistema inventado por Anders Celsius en 1742 y el inventado por William Thomson (más conocido como lord Kelvin) en 1848.

Segunda ley de la termodinámica

También es posible definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica, la cual dice que la entropía de todos los sistemas, o bien permanece igual o bien aumenta con el tiempo, esto se aplica al Universo entero como sistema termodinámico. La entropía es una medida del desorden que hay en un sistema.

Este concepto puede ser entendido en términos estadísticos, considere una serie de tiros de monedas. Un sistema perfectamente ordenado para la serie, sería aquel en que solo cae cara o solo cae cruz. Sin embargo, existen múltiples combinaciones por las cuales el resultado es un desorden en el sistema, es decir que haya una fracción de caras y otra de cruces. Un sistema desordenado podría ser aquel en el que hay 90 % de caras y 10 % de cruces, o 60 % de caras y 40 % de cruces. Sin embargo es claro que a medida que se hacen más tiros, el número de combinaciones posibles por las cuales el sistema se desordena es mayor; en otras palabras el sistema evoluciona naturalmente hacia un estado de desorden máximo es decir 50 % caras 50 % cruces de tal manera que cualquier variación fuera de ese estado es altamente improbable.

Para dar la definición de temperatura con base en la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquina térmica la cual es cualquier dispositivo capaz de transformar calor en trabajo mecánico. En particular interesa conocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot, que es una máquina térmica de construcción teórica, que establece los límites teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.

Aquí se muestra el ciclo de la máquina térmica descrita por Carnot, el calor entra al sistema a través de una temperatura inicial (aquí se muestra comoT_H) y fluye a través del mismo obligando al sistema a ejercer un trabajo sobre sus alrededores, y luego pasa al medio frío, el cual tiene una temperatura final (T_C).

En una máquina térmica cualquiera, el trabajo que esta realiza corresponde a la diferencia entre el calor que se le suministra y el calor que sale de ella. Por lo tanto, la eficiencia es el trabajo que realiza la máquina dividido entre el calor que se le suministra:

\eta ={\frac {W_{ci}}{Q_{i}}}={\frac {Q_{i}-Q_{f}}{Q_{i}}}=1-{\frac {Q_{f}}{Q_{i}}}

(1)

Donde W_ci es el trabajo hecho por la máquina en cada ciclo. Se ve que la eficiencia depende solo de Q_i y de Q_f. Ya que Q_i y Q_f corresponden al calor transferido a las temperaturas T_i y T_f, es razonable asumir que ambas son funciones de la temperatura:

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}={\frac {f(T_{f})}{f(T_{i})}}=g(T_{i},T_{f})

(2)

Sin embargo, es posible utilizar a conveniencia, una escala de temperatura tal que

{\frac {Q_{f}}{Q_{i}}}={\frac {T_{f}}{T_{i}}}

(3)

Sustituyendo la ecuación (3) en la (1) relaciona la eficiencia de la máquina con la temperatura:

\eta =1-{\frac {Q_{f}}{q_{i}}}=1-{\frac {T_{f}}{T_{i}}}

(4)

Hay que notar que para T_f = 0 K la eficiencia se hace del 100 %, temperaturas inferiores producen una eficiencia aún mayor que 100 %. Ya que la primera ley de la termodinámica prohíbe que la eficiencia sea mayor que el 100 %, esto implica que la mínima temperatura que se puede obtener en un sistema microscópico es de 0 K. Reordenando la ecuación (4) se obtiene:

{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}-{\frac {Q_{f}}{T_{f}}}=0

(5)

Aquí el signo negativo indica la salida de calor del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función de estado S definida por:

dS={\frac {dQ_{\mathrm {rev} }}{T}}

(6)

Donde el subíndice indica un proceso reversible. El cambio de esta función de estado en cualquier ciclo es cero, tal como es necesario para cualquier función de estado. Esta función corresponde a la entropía del sistema, que fue descrita anteriormente. Reordenando la ecuación siguiente para obtener una definición de temperatura en términos de la entropía y el calor:

T={\frac {dQ_{\mathrm {rev} }}{dS}}

(7)

Para un sistema en que la entropía sea una función de su energía interna E, su temperatura está dada por:

{\frac {1}{T}}={\frac {dS}{dE}}

(8)

Esto es, el recíproco de la temperatura del sistema es la razón de cambio de su entropía con respecto a su energía.

Unidades de temperatura

Las escalas de medición de la temperatura se dividen fundamentalmente en dos tipos, las relativas y las absolutas. Los valores que puede adoptar la temperatura en cualquier escala de medición, no tienen un nivel máximo, sino un nivel mínimo: el cero absoluto. Mientras que las escalas absolutas se basan en el cero absoluto, las relativas tienen otras formas de definirse.

Relativas

Grado Celsius (°C). Para establecer una base de medida de la temperatura Anders Celsius utilizó (en 1742) los puntos de fusión y ebullición del agua. Se considera que una mezcla de hielo y agua que se encuentra en equilibrio con aire saturado a 1 atm está en el punto de fusión. Una mezcla de agua y vapor de agua (sin aire) en equilibrio a 1 atm de presión se considera que está en el punto de ebullición. Celsius dividió el intervalo de temperatura que existe entre estos dos puntos en 100 partes iguales a las que llamó grados centígrados °C. Sin embargo, en 1948 fueron renombrados grados Celsius en su honor; así mismo se comenzó a utilizar la letra mayúscula para denominarlos.

En 1954, la escala Celsius fue redefinida en la Décima Conferencia de Pesos y Medidas en términos de un sólo punto fijo y de la temperatura absoluta del cero absoluto. El punto escogido fue el punto triple del aguaque es el estado en el que las tres fases del agua coexisten en equilibrio, al cual se le asignó un valor de 0,01 °C. La magnitud del nuevo grado Celsius se define a partir del cero absoluto como la fracción 1/273,16 del intervalo de temperatura entre el punto triple del agua y el cero absoluto. Como en la nueva escala los puntos de fusión y ebullición del agua son 0,00 °C y 100,00 °C respectivamente, resulta idéntica a la escala de la definición anterior, con la ventaja de tener una definición termodinámica.

Grado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre el punto de congelación de una disolución de cloruro amónico (a la que le asigna valor cero) y la temperatura normal corporal humana (a la que le asigna valor 100). Es una unidad típicamente usada en los Estados Unidos; erróneamente, se asocia también a otros países anglosajones como el Reino Unido o Irlanda, que usan la escala Celsius.
Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usado para procesos industriales específicos, como el del almíbar.
Grado Rømer o Roemer. En desuso.
Grado Newton (°N). En desuso.
Grado Leiden. En desuso.
Grado Delisle (°D) En desuso.

Absolutas

Las escalas que asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dos puntos. Sin embargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas de este tipo se conocen como escalas absolutas o escalas de temperatura termodinámicas.

Con base en el esquema de notación introducido en 1967, en la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM), el símbolo de grado se eliminó en forma oficial de la unidad de temperatura absoluta.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Kelvin (K) El kelvin es la unidad de medida del SI. La escala kelvin absoluta parte del cero absoluto y define la magnitud de sus unidades, de tal forma que el punto triple del agua es exactamente a 273,16 K.

Aclaraciones: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º. Cuando se escribe la palabra completa, «kelvin», se hace con minúscula, salvo que sea principio de párrafo.

Sistema anglosajón de unidades

Rankine (R o Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Fahrenheit, cuyo origen está en -459,67 °F. En desuso.

Conversión de temperaturas

Las siguientes fórmulas asocian con precisión las diferentes escalas de temperatura:

	Kelvin	Grado Celsius	Grado Fahrenheit	Rankine	Grado Réaumur	Grado Rømer	Grado Newton	Grado Delisle
Kelvin	$K=K$	$K=C+273,15$	$K=(F+459,67)$ $\textstyle {\frac {5}{9}}$	$K=Ra$ $\textstyle {\frac {5}{9}}$	K = Re $\textstyle {\frac {5}{4}}$ + 273,15	K = (Ro – 7,5) $\textstyle {\frac {40}{21}}$ + 273,15	K = N $\textstyle {\frac {100}{33}}$ + 273,15	K = 373,15 – De $\textstyle \frac{2}{3}$
Grado Celsius	$C=K-273,15$	$C=C$	C = (F – 32) $\textstyle {\frac {5}{9}}$	C = (Ra – 491,67) $\textstyle {\frac {5}{9}}$	C = Re $\textstyle {\frac {5}{4}}$	C = (Ro – 7,5) $\textstyle {\frac {40}{21}}$	C = N $\textstyle {\frac {100}{33}}$	C = 100 – De $\textstyle \frac{2}{3}$
Grado Fahrenheit	$F=K$ $\textstyle {\frac {9}{5}}$ – 459,67	F = C $\textstyle {\frac {9}{5}}$ + 32	$F=F$	$F=Ra-459,67$	F = Re $\textstyle {\frac {9}{4}}$ + 32	F = (Ro – 7,5) $\textstyle {\frac {24}{7}}$ + 32	F = N $\textstyle {\frac {60}{11}}$ + 32	F = 121 – De $\textstyle {\frac {6}{5}}$
Rankine	$Ra=K$ $\textstyle {\frac {9}{5}}$	Ra = (C + 273,15) $\textstyle {\frac {9}{5}}$	$Ra=F+459,67$	$Ra=Ra$	Ra = Re $\textstyle {\frac {9}{4}}$ + 491,67	Ra = (Ro – 7,5) $\textstyle {\frac {24}{7}}$ + 491,67	Ra = N $\textstyle {\frac {60}{11}}$ + 491,67	Ra = 171,67 – De $\textstyle {\frac {6}{5}}$
Grado Réaumur	$Re=(K-273,15)$ $\textstyle {\frac {4}{5}}$	Re = C $\textstyle {\frac {4}{5}}$	Re = (F – 32) $\textstyle {\frac {4}{9}}$	Re = (Ra – 491,67) $\textstyle {\frac {4}{9}}$	$Re=Re$	Re = (Ro – 7,5) $\textstyle {\frac {32}{21}}$	Re = N $\textstyle {\frac {80}{33}}$	Re = 80 – De $\textstyle {\frac {5}{6}}$
Grado Rømer	Ro =(K – 273,15) $\textstyle {\frac {21}{40}}$ +7,5	Ro = C $\textstyle {\frac {21}{40}}$ +7,5	Ro = (F – 32) $\textstyle {\frac {7}{24}}$ +7,5	Ro = Ra – 491,67 $\textstyle {\frac {7}{24}}$ +7,5	Ro = Re $\textstyle {\frac {21}{32}}$ +7,5	$Ro=Ro$	Ro = N $\textstyle {\frac {35}{22}}$ +7,5	Ro = 60 – De $\textstyle {\frac {7}{20}}$
Grado Newton	N = (K – 273,15) $\textstyle {\frac {33}{100}}$	N = C $\textstyle {\frac {33}{100}}$	N = (F – 32) $\textstyle {\frac {11}{60}}$	N = (Ra – 491,67) $\textstyle {\frac {11}{60}}$	N = Re $\textstyle {\frac {33}{80}}$	N = (Ro – 7,5) $\textstyle {\frac {22}{35}}$	$N=N$	N = 33 – De $\textstyle {\frac {11}{50}}$
Grado Delisle	De = (373,15 – K) $\textstyle {\frac {3}{2}}$	De = (100 – C) $\textstyle {\frac {3}{2}}$	De = (121 – F) $\textstyle {\frac {5}{6}}$	De = (580,67 – Ra) $\textstyle {\frac {5}{6}}$	De = (80 – Re) $\textstyle {\frac {6}{5}}$	De = (60 – Ro) $\textstyle {\frac {20}{7}}$	De = (33 – N) $\textstyle {\frac {50}{11}}$	$De=De$

De manera simplificada entre las cuatro escalas que se encuentran vigentes, se puede emplear la siguiente equivalencia:

Temperatura en distintos medios

Se comparan las escalas Celsius y Kelvin mostrando los puntos de referencia anteriores a 1954 y los posteriores para mostrar cómo ambas convenciones coinciden. De color negroaparecen el punto triple del agua(0,01 °C, 273,16 K) y el cero absoluto (-273,15 °C, 0 K). De color gris los puntos de congelamiento (0,00 °C, 273,15 K) y ebullición del agua (100 °C, 373,15 K).

La temperatura en los gases

Para un gas ideal, la teoría cinética de gases utiliza mecánica estadística para relacionar la temperatura con el promedio de la energía total de los átomos en el sistema. Este promedio de la energía es independiente de la masa de las partículas, lo cual podría parecer contraintuitivo para muchos. El promedio de la energía está relacionado exclusivamente con la temperatura del sistema, sin embargo, cada partícula tiene su propia energía la cual puede o no corresponder con el promedio; la distribución de la energía, (y por lo tanto de las velocidades de las partículas) está dada por la distribución de Maxwell-Boltzmann. La energía de los gases ideales monoatómicos se relaciona con su temperatura por medio de la siguiente expresión:

${\overline {E}}_{t}={\begin{matrix}{\frac {3}{2}}\end{matrix}}nRT$

donde n, número de moles, R, constante de los gases ideales. En un gas diatómico, la relación es:

${\overline {E}}_{t}={\begin{matrix}{\frac {5}{2}}\end{matrix}}nRT$

El cálculo de la energía cinética de objetos más complicados como las moléculas, es más difícIl. Se involucran grados de libertad adicionales los cuales deben ser considerados. La segunda ley de la termodinámica establece sin embargo, que dos sistemas al interactuar el uno con el otro adquirirán la misma energía promedio por partícula, y por lo tanto la misma temperatura.

En una mezcla de partículas de varias masas distintas, las partículas más masivas se moverán más lentamente que las otras, pero aun así tendrán la misma energía promedio. Un átomo de Neón se mueve relativamente más lento que una molécula de hidrógeno que tenga la misma energía cinética. Una manera análoga de entender esto es notar que por ejemplo, las partículas de polvo suspendidas en un flujo de agua se mueven más lentamente que las partículas de agua. Para ver una ilustración visual de este hecho vea este enlace. La ley que regula la diferencia en las distribuciones de velocidad de las partículas con respecto a su masa es la ley de los gases ideales.

En el caso particular de la atmósfera, los meteorólogos han definido la temperatura atmosférica (tanto la temperatura virtual como la potencial) para facilitar algunos cálculos.

Sensación térmica

Es importante destacar que la sensación térmica es algo distinto de la temperatura tal como se define en termodinámica. La sensación térmica es el resultado de la forma en que la piel percibe la temperatura de los objetos y/o de su entorno, la cual no refleja fielmente la temperatura real de dichos objetos y/o entorno. La sensación térmica es un poco compleja de medir por distintos motivos:

El cuerpo humano regula su temperatura para mantenerla aproximadamente constante (alrededor de 36,5 °C).
El cuerpo humano produce calor constantemente, que es producto de la digestión de los alimentos que ingiere. Ese calor sirve para mantener la temperatura antes dicha, y para ello debe disipar el sobrante en el ambiente.
- Si las condiciones del entorno hacen que las pérdidas sean iguales a la producción el cuerpo siente bienestar térmico.
- Si las condiciones del entorno hacen que las pérdidas de calor superen a la producción, el cuerpo siente frío.
- Si las condiciones impiden que el calor sobrante se disipe, el cuerpo siente calor.
Las pérdidas o ganancias dependen de varios factores, no solo de la temperatura seca del aire.
- Se produce intercambio por convección. El aire en contacto con la piel, se calienta y asciende, siendo sustituido por aire más fresco, que a su vez se calienta. Si el aire es más caliente ocurre al revés.
- Por transmisión. La piel en contacto con cuerpos más fríos, cede calor. Si son más calientes, recibe calor.
- Por radiación. La piel intercambia calor por radiación con el entorno: si la temperatura radiante media del entorno es más fría que la de la piel, se enfría, si es al contrario, se calienta.
- Por evapotranspiración. Al evaporarse el sudor o la humedad de la piel o de las mucosas, se produce una pérdida de calor siempre, debida al calor latente de evaporación del agua.

Por todo ello, la sensación de comodidad depende de la incidencia combinada de los factores que determinan estos cuatro tipos de intercambio: temperatura seca, temperatura radiante, temperatura húmeda (que señala la capacidad del aire para admitir o no la evaporación del sudor) y la velocidad del aire (que incide sobre la convección y la evaporación del sudor). La incidencia en las pérdidas de la transmisión es pequeña, salvo que la piel, o parte, esté en contacto con objetos fríos (pies descalzos, asiento frío con poca ropa de abrigo…).

Temperatura seca

Se llama temperatura seca del aire de un entorno (o más sencillamente: temperatura seca) a la temperatura del aire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto, y de los efectos de la humedad relativa y de los movimientos de aire. Se puede obtener con el termómetro de mercurio, respecto a cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.

Temperatura radiante

La temperatura radiante tiene en cuenta el calor emitido por radiación de los elementos del entorno.

Se toma con un termómetro de globo, que tiene el depósito de mercurio o bulbo, encerrado en una esfera o globo metálico de color negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro y así absorber la máxima radiación.

Las medidas se pueden tomar bajo el sol o bajo la sombra. En el primer caso se tendrá en cuenta la radiación solar, y se dará una temperatura bastante más elevada.

También sirve para dar una idea de la sensación térmica.

La temperatura de bulbo negro hace una función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y la ambiental.

Temperatura húmeda

Temperatura de bulbo húmedo o temperatura húmeda, es la temperatura que da un termómetro bajo sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente de aire. La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua, absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar una idea de la sensación térmica, o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.

Temperatura

Temperatura

Nociones generales