Signos de agrupación

Los signos de agrupación son empleados para hacer que el significado de ciertas expresiones, sea claro y así indicar el orden en que las operaciones deben efectuarse.

TIPOS DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN

• Paréntesis curvo ( )
• Paréntesis recto o corchete [ ]
• Paréntesis de llave { }
• Signo de vinculo ___

REGLAS:

1. . Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo (+) se deja el mismo signo que tenga a cada una de las cantidades que se hallan dentro de el. Ejemplo: = 7x+(3y-2x+6y)-2x-3y = 7x+3y-2x+6y-2x-3y = 3x+6y
2. . Para suprimir signos de agrupación precedidos del signos (-) se cambia el signo de cada una de las cantidades que se hallan dentro de el. Ejemplo: 8a+3b –(2a-5+3b)+8 = 8a+3b-2a+5-3b+8 = 6a+13
3. . Si el signo de agrupación se encuentra precedido o al final de el. Hay un numeral este debe de multiplicarse por todos los términos que se encuentran dentro del signo de agrupación utilizando a ley de signos respectivas. EJEMPLO: 2a(a+5)-3(a-5)+(2a-10) =22 + 10 − 3 + 15 + 2 − 10 =22 -9a

REGLAS PARA INTRODUCIR UN SIGNO DE AGRUPACIÓN:

1. . Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo +, se deja a cada una de las cantidades con el mismo signo.
2. . Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo -, se cambia el signo a cada una de las cantidades que se incluyan en él.

Ejemplos:

a+2b+(a−d−b) Para suprimir los paréntesis nos fijamos que llevan precedidos el signo + por lo tanto dejamos con su signo inicial a los miembros dentro de ellos. a+2b+a−d−b=2a+b−d ■ Veamos ahora la misma expresión dentro de los paréntesis pero precedidos por el signo − a+2b−(a−d−b) Según la regla número dos tenemos que cambiar de signo a cada miembro dentro de los signos de agrupación para suprimirlos. a+2b−a+d+b=3b+d ■ Las dos reglas que enumeramos valen para todos los signos de agrupación, otra regla que debemos tener en cuenta para suprimir los signos de agrupación es la que sigue: 3.- Suprimir los signos de agrupación empezando por el más interior. 2a−{3b+[c2−a−(4b−a)−−−−−−−]} Para suprimir todos los signos de agrupación empezamos por el más interior y escribimos el resultado en el siguiente paso. La expresión más interior es (4b−a)−−−−−−− y va precedida del signo − entonces cambiemos los signos de cada término interno, nos quedaría: 2a−{3b+[c2−a−4b+a]−−−−−−−−−−−−−−} Seguimos con los corchetes: 2a−{3b+c2−a−4b+a} puesto que los corchetes van precedidos por + dejamos el mismo signo a los términos interiores. Y por último las llaves: 2a−3b−c2+a+4b−a=2a+b−c2 ■ Ejercicio suprime todos los signos de agrupación de: 3y−2{4x−5z−3[x−2y+3(z−y)+4(y−z+x)]}.

Para que se usan:

Estos signos se utilizan para separar diversas operaciones. estos son : paréntesis () corchetes [] llaves {} Los signos de agrupación definen el orden en el que se realizará la operación un ejemplo es, las operaciones que están entre paréntesis son las que se realizaran primero, posteriormente las que se encuentran entre corchetes y por ultimo las que se encuentran entre llaves. Ejemplo: {2*2[2+2(4+2)]} Primeramente realizaremos la operación entre paréntesis, en este caso sería 4+2=6 {2*2[2+2(6)]} posteriormente la que se encuentra entre los corchetes en este caso es una suma con multiplicación 2+2=4*6 {2*2[24]} como ves el paréntesis ha desaparecido ahora vamos con la que se encuentra entre llaves2*2=4*24 {96} han desaparecido los corchetes por tanto el resultado es 96.

SUPRESIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN

En ocasiones es necesario eliminar paréntesis antes de combinar términos semejantes. Por ejemplo, para combinar términos semejantes en  tenemos que suprimir los paréntesis primero. Si hay un signo más (o ningún signo) enfrente de los paréntesis, podemos simplemente eliminar; esto es,

EJEMPLO:

---

La eliminación de paréntesis precedidos por un signo menos se hará de la manera siguiente:

EJEMPLO:

---

En ocasiones los paréntesis se presentan dentro de otros paréntesis. Para evitar confusión, utilizamos diferentes símbolos de agrupación. De este modo, por lo general no escribimos , sino . Para combinar términos semejantes en tales expresiones, los símbolos de agrupación más internos se eliminan primero.

EJEMPLO:

---

 

Como efecto de la propiedad distributiva tenemos, que:

La propiedad distributiva también puede extenderse a más de dos números dentro de los paréntesis. Por tanto . Además .

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