Dada cualquier sustancia (elemento o compuesto químico) y considerando a la vez un cierto tipo de entidades elementales que la componen, se define como un mol la cantidad de esa sustancia que contiene tantas entidades elementales del tipo considerado como átomos hay en doce gramos de carbono-12. Esta definición no aclara a qué se refiere cantidad de sustancia y su interpretación es motivo de debates, aunque normalmente se da por hecho que se refiere al número de entidades, como parece confirmar la propuesta de que a partir de 2011 la definición se basa directamente en el número de Avogadro (de modo similar a como se define el metro a partir de la velocidad de la luz).
El mol es un término que se utiliza para medir, como por ejemplo el gramo para medir cualquier peso de cualquier sustancia. El mol, por lo tanto, es una unidad de medida del Sistema Internacional (SI). Como luego veremos, si pesamos cualquier sustancia (hallamos su masa), podemos saber cuántosátomos o moléculas contiene dicha sustancia. Cantidad de sustancia que contiene el mismo número de unidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) que el número de átomos presentes en 12 g de carbono 12. Cuando hablamos de un mol, hablamos de un número específico de materia. Por ejemplo si decimos una docena sabemos que son 12, una centena 100 y un mol equivale a 6.022x 10
Un mol de cualquier sustancia nos revelará cuántas moléculas y átomos contiene dicha sustancia.
Si la sustancia está formada toda ella por átomos, el mol nos revelará el número de átomos.
Si la sustancia está formada por moléculas (por ejemploagua H2O) el mol nos dirá cuantas moléculas de esa sustancia tenemos.
Los Moles nos dicen el número de «átomos o moléculas», depende como esté formada la sustancia, que hay en una masa de esa sustancia igual a su masa atómica o molecular expresada en gramos.
Un mol de azufre, contiene el mismo número de átomos que un mol de plata, el mismo número de átomos que un mol de calcio, y el mismo número de átomos que un mol de cualquier otro elemento.
| 1 MOL de un elemento = 6.022 x 10 átomos |
Si tienes una docena de canicas de vidrio y una docena de pelotas de ping-pong, el número de canicas y pelotas es el mismo, pero ¿pesan lo mismo? NO. Así pasa con las moles de átomos, son el mismo número de átomos, pero la masa depende del elemento y está dada por la masa atómica del mismo.
Para cualquier ELEMENTO:
| 1 MOL = 6.022 X 10 ÁTOMOS = MASA ATÓMICA (gramos) |
Ejemplos:
| Moles | Átomos | Gramos (Masa atómica) |
| 1 mol de S | 6.022 x 10 átomos de S | 32.06 g de S |
| 1 mol de Cu | 6.022 x 10 átomos de Cu | 63.55 g de Cu |
| 1 mol de N | 6.022 x 10 átomos de N | 14.01 g de N |
| 1 mol de Hg | 6.022 x 10 átomos de Hg | 200.59 g de Hg |
| 2 moles de K | 1.2044 x 10 átomos de K | 78.20 g de K |
| 0.5 moles de P | 3.0110 x 10 átomos de P | 15.485 g de P |
En base a la relación que establecimos entre moles, átomos y masa atómica para cualquier elemento, podemos nosotros convertir de una otra unidad utilizando factores de conversión. Ejemplos:
¿Cuántas moles de hierro representan 25.0 g de hierro (Fe)?
Necesitamos convertir gramos de Fe a moles de Fe. Buscamos la masa atómica del Fe y vemos que es 55.85 g . Utilizamos el factor de conversión apropiado para obtener moles.
| 25.0 g Fe | ( | 1 mol 55.85 g | ) | = 0.448 moles Fe | La unidad del dato y del denominador del factor de conversión debe ser la misma |
¿Cuántos átomos de magnesio están contenidos en 5.00 g de magnesio (Mg)?
Necesitamos convertir gramos de Mg a átomos de Mg.
Para este factor de conversión necesitamos la masa atómica que es 24.31 g.
| 5.00 g Mg | ( | 1 mol 24.31 g | ) | = 0.206 mol Mg |
¿Cuál es la masa de 3.01 x 10 átomos de sodio (Na)?
Utilizaremos la masa atómica del Na (22.99 g) y el factor de conversión de átomos a gramos.
| 3.01 x 1023 átomos Na | ( | 22.99 g 6.023 x 10 átomos | ) | = 1.31 x 10 átomos Na |
Masa molar de los compuestos.-
Una mol de un compuesto contiene el número de Avogadro de unidades fórmula (moléculas o iones) del mismo. Los términos peso molecular, masa molecular, peso fórmula y masa fórmula se han usado para referirse a la masa de 1 mol de un compuesto. El término de masa molar es más amplio pues se puede aplicar para todo tipo de compuestos.
A partir de la fórmula de un compuesto, podemos determinar la masa molar sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula. Si hay más de un átomo de cualquier elemento, su masa debe sumarse tantas veces como aparezca.
Ejemplos: Calcule la masa molar de los siguientes compuestos.
KOH (hidróxido de potasio)
| K | 1 x 39.10 = | 39.10 |
| O | 1 x 16.00 = | 16.00 |
| H | 1 x 1.01 = | 1.01 + |
| 56.11 g | ||
Cu3(PO4)2 (sulfato de cobre II)
| Cu | 3 x 63.55 = | 190.65 |
| P | 2 x 30.97 = | 61.04 |
| O | 8 x 16 = | 128 + |
| 379.69 g |
Al2(SO3)3 (sulfito de aluminio)
| Al | 2 x 26.98 = | 53.96 |
| S | 3 x 32.06 = | 96.18 |
| O | 9 x 16 = | 144 + |
| 294.14 g |
En el caso de los compuestos también podemos establecer una relación entre moles, moléculas y masa molar.
| 1 MOL = 6.022 x10 MOLÉCULAS = MASA MOLAR (gramos) |
Ejemplos:
¿Cuántas moles de NaOH (hidróxido de sodio) hay en 1.0 Kg de esta sustancia?
En primer lugar debemos calcular la masa molar del NaOH
| Na | 1 x 22.99 = | 22.99 |
| O | 1 x 16.00 = | 16.00 |
| H | 1 x 1.01 = | 1.01 + |
| 40.00 g |
La secuencia de conversión sería:
| 1.00 Kg NaOH | ( | 1000 g 1 Kg | ) | = 1000 g NaOH |
| 1000 g NaOH | ( | 1 mol 40.00 g | ) | = 25.0 mol NaOH |
¿Cuál es la masa de 5.00 moles de agua?
Calculamos la masa molar del H2O.
| H | 2 x 1.01 = | 2.02 |
| O | 1 x 16 = | 16 + |
| 18.02 g |
| 5.00 mol H2O | ( | 18.02 g 1 mol | ) | = 90.1 g H2O |
¿Cuántas moléculas de HCl (cloruro de hidrógeno) hay en 25.0 g?
Calculamos la masa molar del HCl.
| H | 1 x 1.01 = | 1.01 |
| Cl | 1 x 35.45 = | 35.45 + |
| 36.46 g |
| 25.0 g HCl | ( | 6.022 x 1023 moléculas 36.46 g | ) | = 4.13 x 10 moléculas HCl |
COMPOSICIÓN PORCENTUAL
Es el porcentaje en masa de cada uno de los elementos presentes en un compuesto.
|
Ejemplo:
Calcule la composición porcentual Ni2(CO3)3 (carbonato de niquel III)
1) Calculamos la masa molar del compuesto
| Ni | 2 x 58.69 = | 117.38 |
| C | 3 x 12.01 = | 36.03 |
| O | 9 x 16 = | 144 + |
| 297.41 g |
2) Calculamos el porcentaje de cada elemento.
| % Ni = | 117.38 297.41 | x 100 | = 39.47% |
| % C = | 36.03 297.41 | x 100 | = 12.11% |
| % O = | 144 297.41 | x 100 | = 48.42 % |
Una forma de comprobar si es correcta la composición porcentual es sumar los porcentajes de cada elemento. El total de la suma debe ser igual a 100 o un valor muy cercano. Para nuestro ejemplo:
| 39.47 + | 12.11 + | 48.42 | = 100 |
FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR
La fórmula empírica muestra la mínima relación de números enteros de átomos presentes en un compuesto, no es la fórmula real.
La fórmula molecular muestra el número de átomos de cada elemento que constituyen un determinado compuesto. Es la fórmula real.
Dos compuestos pueden tener la misma fórmula empírica, pero no la molecular, excepto en los casos de isomería muy frecuentes en química orgánica.
Ejemplos:
| Compuesto | Fórmula molecular | Fórmula empírica |
| Acetileno | C2H2 | CH |
| Benceno | C6H6 | CH |
| Formaldehído | CH2O | CH2O |
| Ácido acético | C2H4O2 | CH2O |
| Glucosa | C6H12O6 | CH2O |
| Dióxido de carbono | CO2 | CO2 |
| Hidrazina | N2H4 | NH2 |
A partir de la composición porcentual de un compuesto, podemos calcular la fórmula empírica y la molecular de dicho compuesto.
Ejemplo:
El propileno es un hidrocarburo cuya masa molar es de 42.00 g y contiene 14.3% de H y 85.7% de C. ¿Cuál es su fórmula empírica?¿Cuál es su fórmula molecular?
| PASO 1 |
| En 100 g de propileno hay | |
| 14.3 g de H | |
| 85.7 g de C |
| PASO 2 Convertir los gramos a moles. |
| 14.3 g H | ( | 1 mol de H 1.01 g H | ) | =14.16 mol H |
| 85.7 g de C | ( | 1 mol de C 12.01 g C | ) | =7.14 mol C |
| PASO 3 Dividir cada valor obtenido en el paso 2 entre el menor de ellos. Si los números obtenidos son enteros, usarlos como subíndices para escribir la fórmula empírica. Si los valores no son enteros , se deben multiplicar por el entero más pequeño que de por resultado otro entero. |
| H | 14.6 7.14 | = 2.04 | C | 7.14 7.14 | = 1.0 |
Los decimales de .0 y .9 se aproximan al entero más cercano.
FÓRMULA EMPÍRICA: CH2
| PASO 4 Obtener la masa molar de la fórmula empírica y dividir, la masa real proporcionada como dato del problema entre la masa molar de la fórmula empírica. El resultado debe ser entero o muy cercano a un entero. Este número conocido «n» (unidades de fórmula empírica) se multiplica por los subíndices de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular. |
Fórmula empírica CH2
| C 1 x 12.01 = | 12.01 | n = | 42.00 14.03 | = 2.99 3 | ||
| H 2 x 1.01 = | 2.02 + | |||||
| 14.03 |
FÓRMULA MOLECULAR: C3H6
Para poder obtener la fórmula molecular necesitamos calcular la empírica aun cuando el problema no la pida.
Un sulfuro de hierro contiene 2.233 g de Fe y 1.926 g de S. Si la masa molar del compuesto es 208 g, ¿cuál es la fórmula molecular del compuesto?
Como en este problema los datos están expresados en gramos, se omite el primer paso y directamente pasamos al PASO 2.
| 2.233 g Fe | ( | 1 mol Fe 55.85 g Fe | ) | = 0.0399 0.04mol Fe |
| 32.06 g S | ( | 1.926 g S 1 mol S | ) | = 0.06 mol S |
| PASO 3 |
| Fe | 0.04 0.04 | = 1 | S | 0.06 0.04 | = 1.5 |
Las fracciones de 0.5 no se pueden redondear. El número más pequeño que multiplicado por 1.5 da un entero es 2.
A continuación se muestra una tabla con los decimales y el entero por el que se deben multiplicar.
| Fracción decimal | Multiplicar por |
| 0.5 | 2 |
| 0.3 | 3 |
| 0.25 | 4 |
En este caso usaremos el número 2 el cual debe multiplicarse por los cocientes de cada elemento.
| Fe 1 x 2 = 2 | S 1.5 x 2 = 3 |
FÓRMULA EMPÍRICA: Fe2S3
| PASO 4 |
Fe2S3
| Fe | 2 x 55.85 = | 111.7 |
| S | 3 x 32.06 = | 96.18 + |
| 207.88 g |
| n = | 208 207.88 | =1 |
Como en este caso n = 1, la fórmula empírica y la molecular son iguales.
FÓRMULA MOLECULAR:Fe2S3
Recuerda que la masa atómica de cada elemento viene en la tabla periódica.
Con ejemplos lo entenderás mejor. Veamos primero dos ejemplos de sustancias formadas por átomos, también llamadas sustancias puras.
Por ejemplo sabemos que la masa atómica del Cobre (Cu) es de 63,54.
Luego un mol de átomos de cobre son 63,54 gramos de cobre.
Otro ejemplo, el Hierro (Fe) tiene una masa atómica de 55,847, pues un mol de hierro serán 55,847 gramos de hierro.
¿Y si la sustancia está formada toda ella por moléculas?. También llamadas compuestos químicos.
Veámoslo con un ejemplo concreto.
La masa molecular del agua (H2O) es de 18. Pues un mol de agua serían 18 gramos de agua.
Masa atómica del H (hidrógeno) = 1, como tiene dos átomos de H la molécula será = 1 + 1 = 2.
Masa atómica del O (oxígeno) = 16
Total = 18 gramos de agua.
Esta masa molecular, como has visto, se puede calcular sumando la masa atómica de cada uno de los átomos que forman la sustancia, como luego veremos en los ejemplos.
1 MOL = número de átomos o moléculas que hay en los gramos de una sustancia igual a su masa molecular o atómica.
Dado el tamaño extremadamente pequeño de las unidades fundamentales, y su número inmensamente grande, es imposible contar individualmente las partículas de una muestra. Esto llevó a desarrollar métodos para determinar estas cantidades de manera rápida y sencilla.
El primer acercamiento fue el de Joseph Loschmidt, intentando cuantificar el número de moléculas en un centímetro cúbico de sustancias gaseosas bajo condiciones normales de presión y temperatura.
Los químicos del siglo XIX usaron como referencia un método basado en el peso y decidieron utilizar unos patrones de masa que contuviesen el mismo número de átomos o moléculas. Como en las experiencias de laboratorio se utilizan generalmente cantidades del orden del gramo, definieron los términos equivalente, átomo-gramo, molécula-gramo, fórmula-gramo, etc. Términos que ya no se usan, sustituidos por el mol.
Más adelante el mol queda definido en términos del número de Avogadro.
Amadeo Avogadro nació el 9 de junio de 1776, en Turín, Italia. Al igual que su padre, estudió la carrera de leyes y ejerció durante tres años. Sin embargo, su verdadera vocación la encontró en las ciencias, por lo cual se dedicó a dar clases de física en el Liceo de Vercelli y posteriormente en la Universidad de Turín.
Inspirado por la ley de Gay-Lussac que señala la expansión de los gases por efecto de la temperatura, pensó que si se tienen, por ejemplo, dos volúmenes de gases diferentes y se les aplica la misma cantidad de calor, los dos volúmenes se van a expandir en el mismo grado. Y de este razonamiento especuló que esto puede deberse a que en volúmenes iguales de gases se encuentra contenido un mismo número de partículas.
Visto de otro modo, la hipótesis propuesta por Avogadro establece que todos los gases en igualdad de volumen, presión y temperatura contienen el mismo número de átomos o moléculas. Esta afirmación fue publicada en el Journal de Physique en 1811. Dicho artículo señalaba que las partículas no necesariamente eran átomos individuales, sino que estos podrían estar combinados, formando lo que él llamó moléculas.4 Este razonamiento significó un gran avance en la comprensión de la naturaleza de los gases:
1) Fue una explicación racional de la ley de Gay-Lussac.
2) Proporcionaba un método para determinar las masas molares de los gases y así mismo comparar sus densidades.
3) Proporcionó una base sólida para el desarrollo de la teoría cinético-molecular.
Sin embargo, cabe aclarar que en un principio su idea no fue tomada con mucha importancia, dado que se oponía a otras teorías de la época, como concebir gases diatómicos. Por lo cual la teoría de Avogadro fue ignorada casi medio siglo.
Con el tiempo, la evidencia se fue inclinando a favor de la hipótesis de Avogadro. Con investigaciones posteriores basadas en la refracción de rayos X y técnicas como la electrólisis, se hizo posible incluso calcular el número de moléculas (H2) existentes en dos gramos de hidrógeno, lo que da el peculiar número de 6,022 141 29 (30) × 1023 al que se conoce como Número de Avogadro.
El término mol fue introducido por Wilhelm Otswald en 1886, quien lo tomó del latín Mole que significa pila, montón.
Finalmente el concepto de Mol fue unificado en 1960 en la XI conferencia de Pesos y Medidas de París, en la que se definió al mol como unas de las 7 unidades fundamentales del sistema internacional y así mismo fue adoptado por la oficina de patrones en Estados Unidos y en la IUPAC, quedando definido de la siguiente manera:
¨El mol es la unidad SI para medir cantidad de sustancia; la cual contiene tantas partículas elementales como átomos de carbono hay en 0.012 kg de carbono 12. La entidad debe especificarse y puede ser un átomo, una molécula, un ion, un electrón, etc.
Dado que un mol de moléculas H2 equivale a 2 gramos de hidrógeno, un mol de átomos H será entonces un gramo de este elemento.
Para evitar ambigüedades, en el caso de sustancias macro elementales conviene por lo tanto indicar, cuando sea necesario, si se trata de átomos o de moléculas. Por ejemplo: «un mol de moléculas de nitrógeno» (N2) equivale a 28 g de nitrógeno. O, en general, especificar el tipo de partículas o unidades elementales a que se refiere.
El mol se puede aplicar a las partículas que tiene en si mismo , incluyendo los fotones, cuya masa es nula. En este caso, no cabe establecer comparaciones basadas en la masa.
En los compuestos iónicos también puede utilizarse el concepto de mol, aun cuando no están formados por moléculas discretas. En ese caso el mol equivale al término fórmula-gramo. Por ejemplo: 1 mol de NaCl (58,5 g) contiene NA iones Na+ y NA iones Cl–, donde NA es el número de Avogadro.
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