Mecánica de los signos para mas de dos factores

Mecánica de los signos para más de dos factores. Si el número de sumandos es mayor de dos primero se suman todos los positivos y aparte todos los negativos, luego se restan estas dos cantidades colocando el signo del valor absoluto mayor de los dos.

Didáctica de las Matemáticas los textos históricos son una fuente de información sobre el desarrollo y la evolución de los conceptos y métodos matemáticos. Éstos muestran que los conceptos matemáticos no se han constituido fácilmente sino que su elaboración es el resultado de un largo proceso.

Sumas y restas

                        5x – x + 5x – x + 6x – 9x + 5x + 6x + 7x = 34x – 11x = 23x

Una manera útil y simple para realizarlo consiste en separar todos los positivos en un paréntesis y todos los negativos en otro antes de sumarlos, esto logra una forma sencilla de no confundirse con los términos:

Ejemplos:

5 – 6 + 5 – 7 + 6 – 9 + 5 = (5 + 5 + 6 + 5)-(6 + 7 +9) = (21) – (22) = -1

5x–5x–x+6x–9x+5x+6x+7x = (5x +6x+5x+6x+7x) – (5x+x+9x) = (29x) – (15x) = 14x

Como se puede notar los signos de los factores negativos se han cambiado al introducirlos al paréntesis, ya que se á colocado un signo negativo antes de él paréntesis el cual significa que todos los factores que se encuentran en ese paréntesis son factores  negativos.

 

Producto

Si el número del multiplicando es mayor que dos se pondrá a la respuesta signo negativo solo si la cantidad total de signos negativos es impar, si la cantidad de negativos es par o cero se pondrá signo positivo

Ejemplos

(8)(2)(3) = 48

(-1)(-5)(3)(-2) = -30

(x)(z)(-y) = – xyz

(12x)(-3y)(8z) = -288xyz

LAS JUSTIFICACIONES DE LA REGLA Y LAS CONCEPTUALIZACIONES DE LOS NEGATIVOS

Indagando en las fuentes originales relevantes por su prestigio, por su originalidad o por su influencia en nuestro país, se puede constatar que los intentos para justificar la regla de los signos han sido una constante a lo largo del tiempo, y que cuando una argumentación parecía que iba a consolidarse, pronto aparecía otra que, si no la revocaba, era aparentemente más sólida o cuando menos más coherente con una determinada conceptualización de los negativos más o menos dominante. Por ello, para entender estas argumentaciones, no hay que perder de vista las distintas conceptualizaciones de los números negativos a lo largo de su evolución histórica para constituirse como concepto matemático legítimo