QUÍMICA

La Ley General de los Gases

La Ley General de los Gases

La ley general de los gases es una ley de los gases que combina la ley de Boyle-Mariotte, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante.

La Ley General de los Gases consiste en la unión de las siguientes leyes:

  • Ley de Boyle: P1 · V1 = P2 · V2
  • Ley de Gay-Lussac: P1 / T1 = P2 / T2
  • Ley de Charles: V1 / T1 = V2 / T2

Todas ellas se condensan en la siguiente fórmula que es aplicable para una misma cantidad de gas:

P1 · V1 T1 P2 · V2 T2

donde:

  • P es la presión
  • V es el volumen
  • T es la temperatura absoluta (en grados Kelvin)

Ejemplos de la Ley General de los Gases:

  • Ejemplo 1: un gas tiene una presión de 600 mmHg, un volumen de 670 ml y una temperatura de 100ºC. Calcular su presión a 200ºC en un volumen de 1,5 litros.
    • P1 = 650 mmHg
    • V1 = 670 ml = 0,67 litros
    • T1 = 100ºC = 373ºK
    • P2 = ?
    • V2 = 1,5 litros
    • T2 = 200ºC = 473ºK

    Despejamos P2 :

  • Solución: tenemos masa constante de gas por lo que podemos aplicar la Ley General de los Gases: P1 · V1/ T1 = P2 · V2 / T2 , donde:
    • P2 = (P1 · V1 / T1 ) · (T2 / V2)
    • P2 = (650 · 0,67 / 373) · (473 / 1,5) = 368 mmHg
  • Ejemplo 2: Calcular la temperatura de una determinada cantidad de gas que pasa de 1 atmósfera a 2 atmósferas de presión y de un volumen de 1 litro a 0,5 litros si la temperatura inicial es 25ºC.
    Despejamos T2 :
    • T2 = (P2 · V2) · T1 / (P1 · V1)
    • T2 = (2 atm. · 0,5 litros) · 298ºK / (1 atm. · 1 litro) = 1192ºK
    • T2 = 1192ºK → en grados Centígrados: T2 = 1192 – 273 = 919ºC
  • Solución: tenemos masa constante de gas por lo que podemos aplicar la Ley General de los Gases: P1 · V1/ T1 = P2 · V2 / T2 , donde:
    • P1 = 1 atm.
    • V1 = 1 litro
    • T1 = 25ºC → en grados Kelvin: T1 = 25 + 273 = 298ºK
    • P2 = 2 atm.
    • V2 = 0,5 litros
    • T2 = ?

Ejercicios de la Ley General de los Gases:

Ejercicio 1: tenemos una cantidad fija de gas que ocupa 20 litros a 10ºC y 1 atmósfera a presión atmosférica. Calcular la presión una vez comprimido a 10 litros y a temperatura de 50ºC.

Ejercicio 2: un globo metereológico ocupa 5 mde helio a nivel del mar (1 atmósfera) y 25ºC. Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas y la temperatura de -55ºC.

Ver solución

Leyes de los Gases: 

  • Ley de Avogadro: V1 / n1 = V2 / n2
  • Ley de  Boyle: P1 · V1 = P2 · V2
  • Ley de Gay – Lussac: P1 / T1 = P2 / T2
  • Ley de Charles: V1 / T1 = V2 / T2
  • Ley de los Gases Ideales: P · V = n · R · T
  • Ley  General de los Gases: P1·V1 / T1 = P2·V2 / T2
  • Ley de  Graham: v1 / v2 = (M2 / M1)-1/2
  • Ley de  Dalton: PTotal = p1+p2+…+pn
  • Ley de  Henry: p = kH · c

 

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