La Constante pK_a

La Constante pKa. Es la fuerza que tienen las moléculas al disociarse (es el logaritmo negativo de la constante de disociación ácida de un ácido débil). … Un ácido será más fuerte cuanto menor es su pKa y en una base ocurre al revés, que es más fuerte cuanto mayor es su pKa.

La constante pK_a es una medida de la acidez de una sustancia obtenida a partir del logaritmo negativo de su constante de disociación ácida K_a:

pKa = – log10 Ka

 

El valor pK_a es una versión útil de la constante K_a ya que evita el uso de potencias de diez.

De manera análoga se define pK_b como el logaritmo negativo de la constante de disociación básica K_b:

pKb = – log10 Kb

 

Ambas constantes se relacionan según la siguiente ecuación (similar a la ecuación que relaciona pH y pOH):

 

pKa + pKb = 14

Ejemplos Aplicados de la Constante pKa: 

• Ejemplo 1: Calcular los valores de pK_a para las siguientes sustancias:
  • Ácido yódico (HIO₃) con K_a = 1,7 · 10^-1 → pK_a = – log₁₀ K_a = – log₁₀ (1,7·10^-1) = 0,77
  • Ácido fórmico (HCOOH) con K_a = 1,8 · 10^-4 → pK_a = – log₁₀ K_a = – log₁₀ (1,8·10^-4) = 3,74
  • Ácido acético (CH₃COOH) con K_a = 1,8 · 10^-5 → pK_a = – log₁₀ K_a = – log₁₀ (1,8·10^-5) = 4,74
  • Ácido cianhídrico (HCN) con K_a = 4,9 · 10^-10 → pK_a = – log₁₀ K_a = – log₁₀ (4,9·10^-10) = 9,31
  • Fenol (C₆H₅OH) con K_a = 1,0 · 10^-10 → pK_a = – log₁₀ K_a = – log₁₀ (1,0·10^-10) = 10,0
  • Peróxido de Hidrógeno (H₂O₂) con K_a = 2,2 · 10^-12 → pK_a = – log₁₀ K_a = – log₁₀ (2,2·10^-12) = 11,66

• Ejemplo 2: Calcular la constante de basicidad (K_b) del ácido fórmico (HCOOH) si su  pK_a = 3,74:
  • pK_a + pK_b = 14 → pK_b = 14 – pK_a = 14 – 3,74 = 10,26
  • pK_b = – log₁₀ K_b → – pK_b = log₁₀ K_b  → 10^-pK_b = K_b
  • K_b = 10^-pK_b  = 10^-10,26 = 5,49 · 10^-11

 

• Ejemplo 3: Calcular la constante de acidez pK_a de una disolución 1,0 M de ácido benzoico (HBz) que tiene una [H⁺] = 8 · 10^-3 M.
  • El grado de ionización es suficientemente pequeño como para considerar que la concentración del ácido no disociado en la disolución se mantiene en 1,0 M. El equilibrio será por lo tanto:

  • HBz	↔	Bz–	+	H+
    1,0

  • K_a = [Bz^–] [H+] / [HBz] = (8 · 10^-3)² / 1,0 = 6,4 · 10^-5
  • pK_a = – log₁₀ K_a
  • pK_a = – log₁₀ 6,4·10^-5 = 4,19

Ejercicios de pKa:

Ejercicio 1: Calcular el pK_a de una sustancia si su K_b = 3,1 · 10^-5

Ejercicio 2: Calcular la concentración de [H⁺] en una disolución 1,5 M de ácido benzoico HBz si su pK_a = 5,1

Solución Ejercicios de pK_a:

Ejercicio 1: Calcular el pK_a de una sustancia si su K_b = 3,1 · 10^-5

Solución:

• pK_b = – log10 K_b = – log10 (3,1·10^-5) = 4,51
• pK_a + pK_b = 14
  
• pK_a = 14 – pK_b = 14 – 4,51 = 9,49

 Ejercicio 2: Calcular la concentración de [H⁺] en una disolución 1,5 M de ácido benzoico HBz si su pK_a = 5,1

Solución:

• pK_a = – log10 K_a  
• 5,1 = – log10 K_a 
• – 5,1= log10 K_a 
• 10^-5,1  = K_a
• K_a = 7,9·10^-6
• Sea la reacción de disociación del ácido benzoico: HBz ↔ Bz^– + H⁺
• K_a = 7,9·10^-6 = [Bz^–] [H⁺] / [HBz] = x · x / 1,5 M → x = (7,9·10^-6 / 1,5)^1/2 = 0,023 M
• [H⁺] = x = 0,023 M