La Constante de Disolución del Agua Kw

El agua (H₂O) tiene la propiedad de que puede disociarse en sus iones. Esto quiere que el agua está formada por una mezcla de (H₂O) y sus iones (H₃O⁺) y (OH^–):

H2O ↔ H3O+ + OH–

El agua tiene la propiedad de que esta disociación es muy débil. Su producto iónico se mantiene constante de manera que podemos establecer una constante de disociación para el agua o que denominaremos K_W y cuyo valor a 25ºC viene dado por la siguiente fórmula:

Kw = [H3O+]·[OH–] = 1,0 · 10-14

 

En el agua pura las concentraciones de los iones (H₃O⁺) y (OH^–) es la misma, es decir, es igual a 10^-7. Esto nos permite deducir que el pH del agua es:

pH = -log [H3O+] = -log [10-7] = 7

Nota: la constante de disociación del agua K_W también se conoce como producto iónico del agua.

Ejemplos Aplicados de la Constante K_W:

• Ejemplo 1: calcular las concentraciones [H₃O⁺] y [OH^–] en agua pura.
  • Partiendo de la reacción de disociación del agua:

    H2O	↔	H3O+	+	OH–
    1-x		x		x

    Tenemos que [H₃O⁺] = [OH^–] = x

  • K_w = [H₃O⁺]·[OH^–] = x² = 1,0 · 10^-14 → x = 1,0 · 10^-7
  • [H₃O⁺] = [OH^–] = 1,0 · 10^-7 M

• Ejemplo 2: calcular las concentraciones [H₃O⁺] y [OH^–] en una disolución 0,1 M de ácido clorhídrico HCl.
  • Al ser un ácido fuerte está completamente disociado:
    

    HCl	→	H3O+	+	Cl–
    0,1		0,1		0,1

    Por lo tanto [H₃O⁺] = 0,1 M

  • K_w = [H₃O⁺]·[OH^–]= 0,1 · [OH^–]= 1,0 · 10^-14
  • [OH^–] = 1,0 · 10^-13 M

• Ejemplo 3: calcular las concentraciones [H₃O⁺] y [OH^–] en una disolución 0,05 M de hidróxido de sodio NaOH.
  • Al ser una base fuerte está completamente disociado:
    

    NaOH	→	Na+	+	OH–
    0,05		0,05		0,05

    Por lo tanto [OH^–] = 0,05 M

  • K_w = [H₃O⁺]·[OH^–] = [H₃O⁺] · 0,05 = 1,0 · 10^-14
  • [H₃O⁺] = 2,0 · 10^-13 M

• Ejemplo 4: calcular las concentraciones [H₃O⁺] y [OH^–] en una disolución 1 M de amoníaco NH₃ (K_b = 1,8 · 10^-5).
  • Al ser una base débil la reacción de disociación es:
    

    NH3 + H2O	↔	NH4+	+	OH–
    1-x		x		x

    K_b = [NH₄⁺ ] [OH^–] / [NH₃] = x² / (1 – x) = 1,8 · 10^-5

  • Suponemos que x es despreciable frente a 1, entonces:
  • [OH^–] = x = 4,2 · 10^-3
• • K_w = [H₃O⁺]·[OH^–] = [H₃O⁺] · 4,2 · 10^-3 = 1,0 · 10^-14
  • [H₃O⁺] = 2,4 · 10^-12
• • • x² = 1,8 · 10^-5
    • x = 4,2 · 10^-3