La Constante de Basicidad Kb

La constante de disociación* de una base, K_b, (o constante de basicidad, o constante de ionización básica) es una medida de la fuerza de una base débil. El sistema de equilibrio para una base débil en disolución acuosa es el siguiente:

B ↔ BH+ + OH– .

La constante de disociación K_b se escribe como el cociente de concentraciones de equilibrio (en mol/L):

Kb =	[BH+] [OH–]	·
	[B] .

La constante de basicidad K_b se suele expresar mediante una medida logarítmica denominada pK_b:

pKb = – log10 Kb

 

*Nota: a pesar del término «constante de disociación de la base», la base no se disocia en el proceso como se puede ver en la reacción.

Ejemplos Aplicados de Constante de Basicidad:

• Ejemplo 1: cálculo de K_b de una disolución 0,115 M y pH 11,5 de una base genérica B.
  • pH = 11,5 → pOH = 14 – pH = 2,5
  • pOH = -log₁₀ [OH^–] = 2,5
  • [OH^–] = antilog (-2,5) = antilog (-3 + 0,5) = 10^-3 · antilog (0,5) = 3,2 · 10^-3 M

• • sea la reacción de disociación de la base:
    B ↔ BH⁺ + OH^–

• • entonces K_b será:
    

    Kb =	[BH+] [OH–]	=	(3,2 · 10-3)2	= 8,7 · 10-5
    	[B] .		0,115 .

• Ejemplo 2: cálculo de la concentración del ion hidróxido OH^– en una disolución 1 M de NH₃ (K_b= 1,76·10^-5).

• • La reacción de disociación sería: NH₃ + H₂O ↔ NH₄⁺ + OH^–
  • En el inicio tenemos:
    • [NH₃] = 1
    • [NH₄⁺] = [OH^–] = 0
  • Y en equilibrio tenemos:
    • [NH₃] = 1,0 – x
    • [NH₄⁺] = [OH^–] = x

• • entonces K_b será:
    

    Kb =	[NH4+] [OH–]	=	x2	= 1,76·10-5
    	[NH3] .		1,0 – x .

• • Al ser x muy pequeño podemos considerar que (1,0 – x) ≈ 1,0
  • Entonces: x² = 1,76·10^-5 → x = 4,2·10^-4
  • [OH^–] = x = 4,2·10^-4 M

Ejercicios de Constante de Basicidad Kb:

Ejercicio 1: Calcular el pH de una solucion 0.5 N de NH₃  (K_b= 1,76·10^-5 a 25ºC)

Ejercicio 2: Calcular el pK_b de la base del ejercicio anterior

Solución Ejercicio de Constante de Basicidad Kb:

• Ejercicio 1: Calcular el pH de una solucion 0.5 N de NH₃  (K_b= 1,76 · 10^-5 a 25ºC)

• • La reacción de disociación sería: NH₃ + H₂O ↔ NH₄⁺ + OH^–

• • Entonces K_b es:
    

    Kb =	[NH4+] [OH–]	= 1,76·10-5
    	[NH3] .

• • Todas las concentraciones que aparecen en la K_b son en equilibrio. En el inicio tenemos:
    • [NH₃] = 0,5N
    • [NH₄⁺] = [OH^–] = 0
  • Y en equilibrio tenemos:
    • [NH₃] = 0,5N – x
    • [NH₄⁺] = [OH^–] =  x
  • Reemplazamos en K_b quedando: K_b = (x²) / (0,5-x)
  • Despejando obtenemos x = 3·10^-3 N
  • [OH^–] = x = 3·10^-3 N
  • pOH = -log [OH^–]
  • pOH = -log [3·10^-3 ] = 2,5
  • pH = 14 – pOH = 14 – 2,5 = 11,5

Ejercicio 2: Calcular el pK_b de la base del ejercicio anterior

• pK_b = – log₁₀ K_b = – log₁₀ 1,76·10^-5 = 4,75