José Baquijano y Carrillo nació el 13 de marzo de 1751. Fue hijo de un acaudalado matrimonio compuesto por Juan Bautista de Baquijano, I Conde de Vistaflorida y María Ignacia Carrillo de Córdoba y Garcés de Mansilla.Estudió primero en el Colegio de jesuitas de San Martín y luego en el seminario de Santo Toribio. En 1765 se gradúa de bachiller en cánones y, ese mismo año, de licenciado y doctor; muy pronto regentó una clase en Santo Toribio, y en 1769 se licenció en leyes.

En 1771, cuando Agustín de Gorrichátegui fue nombrado obispo de Cuzco, se lo llevó de secretario, para tomar parte en el VI Concilio provincial de Lima (1772). A finales de este año hizo una breve visita a Cuzco. En 1773 fue nombrado asesor del Cabildo y del Consulado y comenzó a preparar su viaje a Europa; con todo, antes de embarcar, extendió un poder para testar. En Sevilla trató a Olavide y en Madrid se puso en contacto con Grimaldi, Floridablanca y Campomanes. Regresó al Perú a mediados de 1777.

En 1778 fue regente de la cátedra de Instituta en San Marcos de Lima y protector interino de indios; al año siguiente era fiscal interino del crimen de la Audiencia de Lima y censor laico en ocasiones.

Su labor literaria comenzó con el Elogio del Excmo. Sr. D. Agustín de Jáuregui y Aldecoa, caballero de la Orden de Santiago, teniente general de los reales ejércitos, virrey, gobernador y capitán general de los reinos del Perú (Lima, 1781) que, apenas aparecido, fue mandado retirar y destruir por el Consejo de Indias, por su espíritu moderno y enciclopedista, y porque no se recataba de citar a Montesquieu, Linguet y Raynal, aunque al parecer en la forma literaria no estuvo muy afortunado.