Historia del álgebra

Historia del álgebra. Comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax² + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x² + y² = z², con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
El origen el álgebra hay que buscarlo en Babilonia y en Egipto hace unos 4000 años.
Cabe señalar, que en el siglo XVI a.c. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental con la finalidad de poder resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales. Para ello, disponían de un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el método de la falsa posición. Destaca el papiro de Rhind, en el que había una serie de problemas planteados en cuya resolución se comenzaron a utilizar las primeras estrategias algebraicas . Cabe señalar que al número desconocido que se quería obtener le llamaban «montón».
Uno de los problemas más representativos y famosos de dicho papiro es el número 24, que establece lo siguiente:
«Calcula el valor del montón, si el montón y un séptimo del montón es igual a 19» Por otra parte, hacia el siglo II a.c. aproximadamente, los matemáticos chinos escribieron el libro «Arte del cálculo matemático», en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Éstos, gracias a su ábaco ya tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.

Historia del algebra.
Se puede afirmar, que el precursor del álgebra moderno fué Diofanto de Alejandría, matemático griego, quien publicó su gran obra «Ars magna» en la que se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental designando la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos (número). Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería la teoría de ecuaciones. Al-Jwarizmi
Otro matemático ilustre fue Mohammed ibn-Musa Al-Jwarizmi, que vivió aproximadamente entre los años 780 y 850 y fue miembro de la Casa de la Sabiduría. A éste matemático, debemos el término álgebra, que proviene del título del libro «Al-jabr w´al-muqabalah», que significa ciencia de la trasposición y de la simplificación.
La resolución de las ecuaciones de segundo grado tiene dos orígenes distintos, uno aritmético usado por los babilónicos y otro geométrico utilizado por los griegos. Uno de los problemas más significativos encontrados en textos antiguos es el siguiente: » Obtén el lado de un cuadrado si su área menos su lado es igual a 870″
Evidentemente, hoy en día, con los conocimientos que tenemos, este problema no ofrecería ninguna dificultad para un alumno de secundaria. Esta afirmación se traduciría a lenguaje algebraico, planteándose la ecuación:

x²– x=870

Historia del algebra

Los babilónicos llegaron a la solución mediante procesos aritméticos de suma, resta y producto. Hay que tener en cuenta que los babilonios no conocían los números negativos.

            Varios siglos más tarde, los griegos resolvieron este problema y otros similares mediante la utilización de el método de aplicación del área.

También es digno de mención el matemático alemán Johann Widmann d Eger, quién escribió por primera vez, en 1489, los símbolos + y – para sustituir las letras p y m que eran las iniciales de las palabras plus (más) y minus (menos) y que hasta entonces se utilizaban para representar la suma y la resta respectivamente. Señalar que los símbolos para la multiplicación (x) y para la división (:), los introdujo William Oughtred en el año 1657

Historia del algebra

El perscursor del algebra moderno fué Diofanto de Alejandría, matemático griego, quien publicó su gran obra «Ars magna» en la que se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental designando la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos (número). Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería la teoría de ecuaciones.
Otro matemático ilustre fue Mohammed ibn-Musa Al-Jwarizmi, que vivió aproximadamente entre los años 780 y 850 y fue miembro de la Casa de la Sabiduría. a éste matemático, debemos el termino de álgebra, que proviene del título del libro «Al-jabr w’al-muqabalah», que significa ciencia de la transposición y la simplificación.
Ahora bien, en el desarrollo de las matemáticas, el lenguaje algebraico ha sido herramienta fundamental, cuya aplicación es necesaria para facilitar el procedimiento en la solución de problemas.
Para facilitar el proceso se debe convertir el lenguaje verbal al lenguaje algebraico y viceversa, teniendo en cuenta que las operaciones fundamentales de adición (suma), sustracción (resta), multiplicación y división se expresan con palabras especiales tales como:

Suma:

Gana, aumenta, más, se incrementa, crece, etc.

Resta:

Diferencia, menos, disminuye, baja, pierde, decrece, etc.

Multiplicación:

Producto, dos veces, doble o duplo, triple, cuádruplo, etc.

División:

Dividido por, cociente, razón, mitad, tercera parte, semi, etc.

También en un problema algebraico la palabra “es”, “resulta”, “se obtiene” etc., es dada por el símbolo de la igualdad (=).

Como se observó, al trasladar del lenguaje verbal al lenguaje algebraico, se requiere el uso del alfabeto y los números, los cuales adquieren nombres especiales, como son:

Literal.

Se refiere a nombrar con una letra del alfabeto a una variable y sirven para representar números desconocidos.

Historia del algebra. Expresión algebraica.

Es una combinación de números y/o literales por medio de operaciones matemáticas.
Una expresión algebraica puede estar compuesta de:

Aplicaciones del Algebra

Según muchas investigaciones relacionadas con el aprendizaje del álgebra, Los estudiantes han evidenciado dificultades en su aprendizaje y casi siempre han sentido animadversión o aburrimiento por su estudio. Muchos no han logrado construir sentido con los conocimientos adquiridos y por lo general no han encontrado relación alguna del álgebra y su estudio, con la realidad.
En primer lugar, consideramos necesario revertir esta concepción que muchos estudiantes tienen del álgebra y pensamos en construir estrategias a partir de las Tecnologías de la Información y las comunicaciones – TIC – para intentar acercarnos a procesos de enseñanza y aprendizaje que la haga más interactiva y de fácil asimilación y que además el aprendizaje de ellas sea significativo, referido a la vida cotidiana.
El álgebra tiene múltiples aplicaciones, tanto en las diferentes disciplinas como en muchos quehaceres de la vida cotidiana. Se aplica en la Física, las Ingenierías, la Biología, Arquitectura y muchas ramas más. Observa el siguiente video para que puedas tener una idea de lo que significa el álgebra para la vida.

EJERCICIOS ALGEBRAICOS

A continuación se presentan algunos ejercicios de introducción al lenguaje algebraico,