En álgebra elemental los cocientes notables son aquellos que resultan de divisiones exactas entre polinomios, es decir que el resto es igual a cero.
Existen 3 casos de cocientes notables:
Este caso se produce cuando n es un numero par ó impar.
Este caso se produce cuando n es un número par.
Este caso se produce cuando n es un número impar.
Nota: Cuando arriba es más (*) y abajo es menos (/), no se genera un cociente notable ya que la definición de cocientes notables es que son cocientes exactos.
Sólo si es un cociente notable, se cumple las siguientes propiedades
Para hallar el número de términos que va a tener la solución de la división, por ejemplo de:
Se calcula como la división de los exponentes de la misma variable:
Si te piden el término lugar o posición k, del siguiente cociente notable:
Entonces «tk» se calcula de la siguiente manera:
Notas:
Cociente de la suma de el cubo de dos cantidades entre la suma de estas cantidades.
Veamos la división de manera general:
El producto notable nos queda:
Y se enuncia: el cociente de la suma del cubo de dos cantidades dividida entre la suma de estas cantidades es igual al cuadrado de la primera menos el producto de estas, más el cuadrado de la segunda
Ejemplos:
Cociente de la diferencia de el cubo de dos cantidades entre la diferencia de estas cantidades.
Veamos la división de manera general:
El producto notable nos queda:
Y se enuncia: el cociente de la diferencia del cubo de dos cantidades dividida
entre la diferencia de estas cantidades es igual al cuadrado de la
primera más el producto de estas, más el cuadrado de la segunda
Ejemplos:
Como se ve en el último ejemplo no existe ningún problema si en vez de un factor se coloca un polinomio (esto es para cualquiera de las operaciones notables).
Cocientes notables (cuadrados). Al igual que con los productos también en los cocientes encontramos operaciones repetitivas a las que denominamos cocientes notables, a los que dedicamos este capítulo.
También estos son simplemente de reconocer y sustituir.
Cociente de la diferencia de el cuadrado de dos cantidades entre la suma de estas cantidades.
Veamos la división de manera general:
El producto notable nos queda:
Y se enuncia: el cociente de la diferencia del cuadrado de dos cantidades entre la suma de estas cantidades es igual a la diferencia de estas cantidades.
Ejemplos:
Cociente de la diferencia de el cuadrado de dos cantidades entre la diferencia de estas cantidades.
Veamos la división de manera general:
El producto notable nos queda:
Y se enuncia: el cociente de la diferencia del cuadrado de dos cantidades entre
la diferencia de estas cantidades es igual a la suma de estas cantidades
Ejemplos:
La cordillera de Los Andes es una formación montañosa que atraviesa Sudamérica desde el occidente venezolano hasta la isla de Tierra del…
Las regiones naturales del Perú. La clasificación de estas tres regiones naturales del Perú tiene…
Las estaciones. Las estaciones del año, primavera, verano, otoño e invierno, son los cuatro períodos regulares en que cada…
Los aztecas o mexicas fueron un pueblo nahua que, entre 1325 y 1521, conformaron una civilización expansionista en el Valle de México. Su…
Los olmecas fueron unacivilización mesoamericana que se desarrolló en la costa del Golfo de México,…
Las proteinas. Las proteínas son macromoléculas formadas por unidades estructurales llamadas aminoácidos.