El Algebra

El álgebra. El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr ‘reintegración, recomposición​) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.​ En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, es una extensión de la aritmética en la cual se desconoce el valor de una de las cantidades con las que se opera. Es la rama de las matemáticas que estudia estructuras, relaciones y cantidades.

Se trabaja con las mismas reglas que en la aritmética agregando un par de conceptos tales como las formulas y las ecuaciones. En el Álgebra se estudia los números de el modo mas general posible.

En el álgebra los números son representados por símbolos tales como a,b,x,y

En el álgebra se usan letras para representar números o usamos letras para la demostración de reglas y formulas para mostrarlo de una manera general que es apta para cualquier numero lo que hace de estas reglas generales para cualquier numero existente. Al usar letras para estas formulas estamos hablando en lenguaje algebraico o notación algebraica.

Símbolos algebraicos básicos:

Suma                           +
Resta                           –
Multiplicación               x, ( )( ), • ,
División                        ÷, /
Radicación                   √
Agrupación                  ( ), { }, [ ], ¯
Es igual a                     =
Es mayor que               >
Es menor que               <
Es mayor o igual que    ≥
Es menor o igual que    ≤

En el caso de la multiplicación cuando dos letras se asume que se esta multiplicando así si tenemos “ab” estamos diciendo que “a” esta multiplicando a “b”, o en paréntesis (a)(b) también es “a” por “b”.  Y la división se puede expresar como una fracción a/b.

En general una combinación de símbolos y signos del álgebra representa a un numero y se llama una expresión algebraica.
Ejemplo:

5abx + 258bx – 36ay

La parte de la expresión algebraica que no se encuentra separada por un signo de suma o resta se llama término

Del ejemplo anterior son términos:                     5abx;   258bx;   -36ay

Otros términos son:                                           -4k;   3x/4mn;  5/3√y

Todos los términos poseen un signo, un coeficiente y una parte literal, así:

Término           Signo              coeficiente                   literal
-59ax                  –                         59                           ax
8v³                      +                         8                             v³
xyz                      +                         1                            xyz
-89                     –                          89