Aceleración centrípeta

May 28, 2017
Aceleración centrípeta. Se llama aceleración centrípeta a la magnitud que se vincula a la modificación de la dirección de la velocidad de un cuerpo que se desplaza siguiendo una trayectoria de tipo curvilíneo. A diferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de cómo se curva la trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo. centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una trayectoria curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que esta es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.

A diferencia de la aceleración, está provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de cómo se curva la trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.

Aceleración centrípeta Expresión

En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial  {\displaystyle \scriptstyle a_{r}} y tangencial {\displaystyle \scriptstyle a_{\theta }}, quedando:

  {\displaystyle {\begin{cases}a_{r}=a_{r}^{(0)}+a_{r}^{(cen)}={\cfrac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\left({\cfrac {d\theta }{dt}}\right)^{2}={\cfrac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\omega ^{2}\\a_{\theta }=a_{\theta }^{(0)}+a_{\theta }^{(cor)}=r{\cfrac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+2{\cfrac {dr}{dt}}{\cfrac {d\theta }{dt}}=r\alpha +2{\cfrac {dr}{dt}}\omega \end{cases}}}

Donde: r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).

Se le llama aceleración centrípeta al término rω2 presente en la componente radial de la aceleración ar. Dado que v = ωr, también se puede escribir como:

{\displaystyle |a_{r}^{(cen)}|={\frac {v^{2}}{r}}=r\omega ^{2}}

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de Coriolis.

En el movimiento circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección hacia el centro de la circunferencia.

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