Tipos de polinomios
Tipos de polinomios. Los tipos de polinomios según su grado se llaman nulo, de primer, segundo, tercer grado, y así sucesivamente. Te explicamos uno por uno: Unpolinomio cuyos coeficientes son igual a 0, se llamapolinomio nulo o de grado cero. Por ejemplo: P(x)= 0x2 + 0x + , esto es igual que P(x)= 0
término independiente de un polinomio con relación a una letra es el término que no contiene dicha letra.
ENTEROS: si cada término del polinomio es entero.
Ejemplo: mn + 5xt -3ab + 75mn
25
FRACCIONARIOS: si al menos uno de sus términos contiene letras en su denominador.
Ejemplo: 2ab – 5kx + 19ax
d
RACIONAL: si ninguno de sus términos tiene letras bajo un radical.
Ejemplo: 2am√24 + 5ax – √256
an
IRRACIONAL: si al menos uno de sus términos posee una letra bajo un radical.
Ejemplo: 2a√x + 5x – 17a
ENTERO EN UNA LETRA: es cuando todos los exponentes que aparecen en esa letra son enteros.
Ejemplo 5a³b³ + 9a²b½ – b¼ es entero con respecto a la letra a.
COMPLETO CON RELACIÓN A UNA LETRA: es el que los exponentes se encuentran desde el mayor en disminución sucesiva hasta cero.
Ejemplo: 5a³ + 81a²b – 17a + 64 es completo con respecto a “a” con 64 como termino independiente 64aº
2x + 6ax²n – 9a³x³ + a² es completo con respecto a “a” y a “x”
ORDENADO: es con relación a una letra que se llama ordenatriz esta puede ser de orden ascendente o descendiente
1Polinomio nulo
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0x2 + 0x + 0
2Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
3Polinomio heterogéneo
Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
4Polinomio completo
Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
5Polinomio incompleto
Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
6Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
7Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
Los dos polinomios tienen el mismo grado.
Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x −3
Q(x) = 5x −3 + 2x3
8Polinomios semejante
Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 3x3 + 7x − 2
Valor numérico de un polinomio
Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
