División de fracciones

División de fracciones

División de fracciones. Para dividir dos o más fracciones, se multiplican “en cruz”. Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción.

Ejemplo:

Sumar fracciones

Hay dos casos:

A la hora de realizar una suma de fracciones nos podemos encontrar dos casos diferentes:

  • Fracciones que tienen el mismo denominador.
  • Fracciones que tienen el distinto denominador.

Primer caso: fracciones que tienen el mismo denomindor.

La suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común.

Ejemplo:

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Segundo caso: fracciones que tienen diferente denominador.

La suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso

1. Multiplicar en cruz. Se multiplica el numerador de la primera fraccion por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se suman.

Ejemplo:

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2. Multiplicar los denominadores de las dos fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.

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3. Resolvemos todas las operaciones.

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Observamos que 10 y 8 son multiplos de 2. Por lo que los dividimos por ese número.

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En este caso se trata de una fracción impropia porque el denominador (4) es más pequeño que el numerador (5).

Otra forma de hacerlo:

1. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.

2. Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común (el sacado con el mínimo común multiple) y dividido por denominador antiguo.

Con este paso conseguimos que ambas fracciones tengan el mismo denominador.

3. Una vez que el denominador es igual, se suman las fracciones como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador).

Ejemplo:

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1. Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.). El mínimo común divisor (m.c.m) de 4 y 2 es 4.

2. Calculamos los numeradores. Calculamos los numeradores con la formula mencionada anteriormente. numerador antiguo x denominador común (el sacado con el mínimo común multiple) y dividido por denominador antiguo.

Numerador de la primera fracción: 3 x 4 : 4 = 3
Numerador de la segunda fracción: 4 x 4 : 2 = 8

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3. Una vez que los denominadores son iguales se realizan las operaciones. El resultado de estas operaciones es:

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Resta de Fracciones

Hay dos casos:

En la resta de fracciones nos podemos encontrar dos casos diferentes:

  • Fracciones que tienen el mismo denominador
  • Fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: fracciones que tiene el mismo denominador.

La resta de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común.

Ejemplo:

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Segundo caso: fracciones con diferente denominador.

La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso

1. Multiplicar en cruz. Se multiplica el numerador de la primera fraccion por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se restan.

Ejemplo:

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2. Multiplicar los denominadores de las dos fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.

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3. Resolvemos todas las operaciones.

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Observamos que 8 es multiplo de 2. Por lo que dividimos el 8 del denominador y del numerador por este número.

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Otra forma de hacerlo:

La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:

1º Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores

2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo

3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador)

Ejemplo:

6/4 – 1/2

1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.

2º Calculamos los numeradores.
Numerador de la primera fracción: 6 x 4 : 4 = 6
Numerador de la segunda fracción: 1 x 4 : 2 = 2

3º Tenemos pues una fracción que es:

6/4 – 2/4

Como los denominadores son idénticos podemos restarla como en el caso 1

4º Resta

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